四、判別分析

1、概述

判別分析是基于已知類別的訓(xùn)練樣本，對未知類別的樣本判別的一種統(tǒng)計方法，也是一種有監(jiān)督的學習方法，是分類的一個子方法！

具體是：在研究已經(jīng)過分類的樣本基礎(chǔ)上，根據(jù)某些判別分析方法建立判別式，然后對未知分類的樣本進行分類！

2、判別方法

根據(jù)判別分析方法的不同，可分為下面幾類：

（1） 距離判別法

（2） Fisher判別法

（3） Bayes判別法

（4） 逐步判別法

比較常用的是Bayes判別法和逐步判別法

3、 注意事項：

判別分析主要針對的是有監(jiān)督學習的分類問題。這里重點注意其優(yōu)缺點：

（1） 距離判別方法簡單容易理解，但是它將總體等概率看待，沒有差異性；

（2） Bayes判別法有效地解決了距離判別法的不足，即：其考慮了先驗概率——所以通常這種方法在實際中應(yīng)用比較多！

（3） 判別分析要求給定的樣本數(shù)據(jù)必須有明顯的差異，在進行判別分析之前，應(yīng)首先檢驗各類均值是不是有差異，如果檢驗后某兩個總體的差異不明顯，應(yīng)將這兩個總體合為一個總體，再由剩下的互不相同的總體重現(xiàn)建立判別分析模型。

（4）Fisher判別法和bayes判別法的使用要求：兩者對總體的數(shù)據(jù)的分布要求不同，F(xiàn)isher要求對數(shù)據(jù)分布沒有特殊要求，而bayes則要求數(shù)據(jù)分布是多元正態(tài)分布，但實際中卻沒有這么嚴格！

五、主成分分析

1、概述

主成分分析是一種降維數(shù)的數(shù)學方法，具體就是，通過降維技術(shù)將多個變量化為少數(shù)幾個主成分的統(tǒng)計分析方法。

在建模中，主要用于降維，系統(tǒng)評估，回歸分析，加權(quán)分析等等。

2、分類（無）

3、注意事項

在應(yīng)用主成分分析時候，應(yīng)該注意：

（1） 綜合指標彼此獨立或者不相互干涉

（2） 每個綜合指標所反映的各個樣本的總信息量等于對應(yīng)特征向量的特征值。通常要選取的綜合指標的特征值貢獻率之和應(yīng)為80％以上

（3） 其在應(yīng)用上側(cè)重于信息貢獻影響力的綜合評價

（4） 當主成分因子負荷的符號有正也有負的時候，綜合評價的函數(shù)意義就不明確！

六、因子分析

1、概述

因子分析是將變量總和為數(shù)量較少的幾個因子，是降維的一種數(shù)學技術(shù)！

它和主成分分析的最大區(qū)別是：其是一種探索性分析方法，即：通過用最少個數(shù)的幾個不可觀察的變量來說明出現(xiàn)在可觀察變量中的相關(guān)模型，它提供了一種有效的利用數(shù)學模型來解釋事物之間的關(guān)系，體現(xiàn)出數(shù)據(jù)挖掘的一點精神！

2、分類

R型因子分析，即對變量的研究，此為常用

Q型因子分析，即對樣本的研究

3、因子分析和主成分分析的區(qū)別和聯(lián)系

（1） 兩者都是降維數(shù)學技術(shù)，前者是后者的推廣和發(fā)展

（2） 主成分分析只是一般的變量替換，其始終是基于原始變量研究數(shù)據(jù)的模型規(guī)律；而因子分析則是通過挖掘出新的少數(shù)變量，來研究的一種方法，有點像數(shù)據(jù)挖掘中的未知關(guān)聯(lián)關(guān)則發(fā)現(xiàn)！

七、時間序列

1、概述

時間序列預(yù)測法是一種定量分析方法，它是在時間序列變量分析的基礎(chǔ)上，運用一定的數(shù)學方法建立預(yù)測模型，使時間趨勢向外延伸，從而預(yù)測未來市場的發(fā)展變化趨勢，確定變量預(yù)測值。

基本特點是：假定事物的過去趨勢會延伸到未來；預(yù)測所依據(jù)的數(shù)據(jù)具有不規(guī)則性；撇開市場發(fā)展之間的因果關(guān)系。

2、分類

時間序列的變動形態(tài)一般分為四種：

長期趨勢變動

季節(jié)變動

循環(huán)變動

不規(guī)則變動

方法分類：

（1） 平均數(shù)預(yù)測

（2） 移動平均數(shù)預(yù)測

（3） 指數(shù)平滑法預(yù)測

（4） 趨勢法預(yù)測

（5） 季節(jié)變動法

3．注意事項

（1）季節(jié)變動法預(yù)測需要籌集至少三年以上的資料

（2）移動平均法在短期預(yù)測中較準確，長期預(yù)測中效果較差；

（3）移動平均可以消除或減少時間序列數(shù)據(jù)受偶然性因素干擾而產(chǎn)生的隨機變動影響。